Terminologie - Théorie des catastrophes

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Description condensée du domaine, principes essentiels

La Théorie des Catastrophes (T.C.) se propose de décrire et classer des situations dans lesquelles une série de changements infimes entraîne un déséquilibre et une brisure de la continuité du système étudié: une catastrophe. C'est selon les dires de son créateur, René Thom, un moyen de rendre compte des discontinuités ou encore la théorie des catastrophes consiste à dire qu'un phénomène discontinu peut émerger en quelque sorte spontanément à partir d'un milieu continu

 Ont été définis 7 modèles mathématiques élémentaires de catastrophes : pli, fronce, queue d’aronde, papillon et trois ombilics (elliptique, parabolique, hyperbolique)

 L’origine de la T.C. est purement mathématique (topologie); ses résultats sont essentiellement qualitatifs

Domaines d’applicabilité

Explication de nombreux phénomènes: physique, marché financier, le comportement du chien peureux ou agressif, les révoltes dans les prisons et divers phénomènes linguistiques, gestion de projet (Jacques Printz)

  Glossaire des termes et notions associées

Morphogénèse, morpho dynamique, stabilité structurelle, chaos, plis, bifurcation, singularités

  Grands noms du domaine

Deux noms émergent: René Thom, mathématicien médaille Fields devenu philosophe et Erik Christopher Zeeman qui a été le principal diffuseur de la T.C. et en promut l’application dans de nombreux domaines, bien que très contesté ;

Quelques lectures de référence (René Thom)

 Modèles mathématiques de la morphogenèse, Christian Bourgeois, Paris 1981 ;

 Paraboles et catastrophes, Flammarion, 1989

Prédire n’est pas expliquer, Eshel, 1991 

Ce qu’il faut retenir

La théorie du chaos a bel et bien supplanté la théorie des catastrophes dans l’imaginaire scientifique et collectif. La théorie des catastrophes est essentiellement l’œuvre d’un homme, René Thom

 La théorie du chaos est comme la victoire, elle a une multitude de pères, pas tous mathématiciens, et n’a pas de corps de doctrine 

Dans un cas (la C.T.), la théorie est faite mais manque d’applications; l’autre est ancrée dans une multitude de résultats expérimentaux ou simulés numériquement

Théorie des catastrphes

Les 7 types de catastrphes élémentaires